Calculs acoustiques et insonorisation industrielle

Systèmes d'insonorisation acoustique, silencieux, pièges à son, écrans et capotages acoustiques

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Insonorisation industrielle des machines bruyantes, calculs acoustiques automatisés

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Calculs acoustiques automatiques

Définition conventionnelle :

Le bruit est une sensation, généralement subie involontairement, qui est perçue par l'oreille. On peut distinguer le bruit du son si on considère que le son est la conséquence d'un phénomène acoustique recherché et agréable, et que le bruit est un phénomène sonore plutôt gênant et désagréable.

Puissance acoustique en champ libre

Pour calculer la puissance acoustique d'une source de bruit en champ libre indiquez le rayon de la sphère (c'est à dire la distance en mètres du relevé par rapport à la source), et le niveau de bruit relevé en décibels.

Cliquez sur "calculer" ci-dessous pour obtenir le niveau de puissance acoustique de la source :

Rayon de la sphère en mètres :
Niveau relevé en décibels :
Niveau de puissance acoustique calculé :

Exemple : Un relevé de bruit donne 90 dB(A) à 250 mètres d'une source de bruit. La puissance acoustique de la source est de : 149 dB(A).

Principe physique :

On distingue deux notions fondamentales : La puissance acoustique SWL (Sound poWer Level) et la pression acoustique SPL (Sound Pressure Level). On peut mesurer la pression acoustique à l'aide d'un sonomètre. Le niveau de pression acoustique prélevé dépend du niveau de puissance acoustique de la source de bruit et de la distance à laquelle on réalise le mesurage.

Le bruit se propage par ondes successives, à la manière des ronds dans l'eau. Plus l'onde s'éloigne de la source (SWL), plus l'énergie acoustique prélevée (SPL) en un point quelconque de cette onde diminue.

En champ libre (c'est-à-dire sans aucun obstacle à la propagation), l'onde se déplace de manière sphérique. On peut calculer le niveau de pression acoustique (SPL) d'un bruit par rapport à son niveau de puissance acoustique (SWL) si on connaît le rayon de la sphère :

On calcul la surface de la sphère : S = (4 pi r² ),
puis le niveau de pression acoustique : SPL = SWL - 10 LOG (S)
(SPL et SWL en décibels : dB, r en mètres et S en m² )

Sommes logarithmiques des valeurs de bande d’octave

Le tableau ci-dessous regroupe les valeurs, par bandes de fréquence de 63 Hz à 8 Khz, d'un bruit quelconque. On calcul le niveau global du spectre par addition logarithmique. Le niveau global calculé est de 72,5 décibels, ce qui correspond à un bruit plutôt aigu pour un spectre pondéré.

(Vous pouvez sélectionnez et entrez de nouvelles valeurs, puis cliquez sur "calculer").

Hz :	63 Hz	125 Hz	250 Hz	500 Hz	1 kHz	2 kHz	4 kHz	8 kHz	S
Leq :

Distribution spectrale :

La fréquence correspond au nombre de périodes par seconde, c'est à dire au nombre de vibrations complètes qui se produisent en 1 seconde. Elle s'exprime en Hertz. Les sons de fréquence basse sont perçus comme des sons graves, ceux de fréquence élevée sont perçus comme aigus.

L'intensité d'un son correspond à l'amplitude de la vibration acoustique. Le décibel exprime le niveau d'une source sonore. Il constitue une bonne unité relative pour caractériser physiquement et physiologiquement les sons. Le domaine des fréquences audibles s'étend de 20 à 20 000 Hz pour l'homme mais on utilise, conventionnellement, une échelle logarithmique allant de 63 hz à 8000 Hz pour les calculs.

On distingue deux notions fondamentales :

La puissance acoustique SWL (Sound poWer Level) et la pression acoustique SPL (Sound Pressure Level).

On peut mesurer la pression acoustique à l'aide d'un sonomètre.

Le niveau de pression acoustique prélevé dépend du niveau de puissance acoustique de la source de bruit et de la distance à laquelle on réalise le mesurage.

Le bruit se propage par ondes successives, à la manière des ronds dans l'eau. Plus l'onde s'éloigne de la source (SWL), plus l'énergie acoustique prélevée (SPL) en un point quelconque de cette onde diminue.

Le champ libre :

C'est un espace ouvert, sans obstacle, dans lequel le son se propage librement sans être réfléchi.

Application :

Le bruit des réacteurs d'un avion long-courrier à 10 km d'altitude se propage librement dans l'atmosphère, dans toutes les directions et sans être réfléchi. On suppose que la réverbération de l'onde sur la surface de la terre est négligeable.

On peut calculer le niveau de pression acoustique (SPL) d'un bruit en champ libre par rapport à son niveau de puissance acoustique (SWL) si on connaît le rayon de la sphère :

On calcul la surface de la sphère : S = (4 pi r² ),

puis le niveau de pression acoustique :

SPL = SWL - 10 LOG (S)
(SPL et SWL en décibels : dB, r en mètres et S en m²)

Exemple :

Imaginons la source sonore (ou bruiteur), à 10 000 mètres d'altitude. On place un sonomètre à 1 km de ce bruiteur (sonomètre à r = 1 km de l'avion).

Supposons que malgré cette très haute altitude, les conditions de mesurage restent acceptables pour le mesurage. (Température de l'air = 20°C, Pression atmosphérique = 1000 hPa, vent nul).

Un prélèvement à l'instant t donne SPL = 120 décibels.

On calcul la puissance acoustique correspondante :

SWL = SPL + 10.LOG (S)

On calcul S = 4.pi.r² = 4.pi.1000² = 12 566 371 m²

Soit SWL = SPL + 10.LOG(12 566 371)
= 120 + 71 = 191 décibels

Le niveau de puissance acoustique du long-courrier est de 191 décibels.

Addition de deux bruits :

Dans le tableau ci-dessous, un niveau de bruit 1 quelconque est de 100 décibels, et celui d'un bruit 2 également de 100 décibels. Vous obtiendrez la valeur globale du niveau de bruit correspondant à l'addition de ces deux bruits (soit 103 décibels) en cliquant sur "Calculer".

Unités :	Décibels :	Watts :
Bruit 1 :
+ Bruit 2 :
=

Vous pouvez modifier chacune des valeurs du bruit "1" et du bruit "2".
Saisissez les valeurs de votre choix, puis cliquez sur "Calculer".

Principe physique :

L'addition de deux bruits (somme de deux niveaux de pression acoustique) est le résultat d'une somme logarithmique :
SPL = 10.Log(10^(SPL1/10) + 10^(SPL2/10)).

Le résultat de l'addition donne SPL + 3 dB lorsque les deux bruits sont de même intensité et SPL + 0 dB à la valeur la plus élevée si la différence de pression acoustique entre les deux valeurs est supérieure à 10 dB (Incidence négligeable de la valeur la plus faible).

Développement :

Pour percevoir un bruit ou un son, il faut un milieu (par exemple l'air) et une source sonore. Le bruit sera plus ou moins fortement perçu selon l'intensité et la distance de la source. L'énergie acoustique émise engendre des variations de pression du milieu à travers laquelle elle se propage. Ce sont les variations de pression localisées autour de l'oreille qui sont captées et transmises au cerveau.

L'oreille humaine peut capter des variations de pression acoustique comprise entre 0,000000000001 watts/m² (seuil d'audibilité) et 10 watts/m² (seuil de la douleur).

Il est évident que l'utilisation d'une telle échelle serait peu commode pour exprimer l'intensité d'un bruit. On exprime donc, conventionnellement, un bruit en décibels (dB) et selon une échelle logarithmique (par ailleurs plus représentative du mode de perception de l'oreille humaine).

On calcul la pression acoustique en décibels (N.dB) par rapport à la pression acoustique correspondant au seuil d'audibilité (10^-12 watts) :

Exemple :

100 dB = 10 log ( 0,01 watts / 10 ^-12 )
et :
0,01 watts = 10 ^-12 . (10 ( 100 dB / 10 ) )

100 dB + 100 dB = 103 dB !
Retour
La singularité est due à la particularité de notre mode d'analyse. On additionne des watts, pas des décibels… :

+ 0,01 watts (soit 100 dB)
+ 0,01 watts (soit 100 dB)
-------------------------------------------------
= 0,02 watts (soit 103 dB)

100 dB + 110 dB = 110 dB !

Toujours le même mode de calcul, mais dans ce deuxième cas la valeur la moins élevée n'influe quasiment pas sur le résultat :

+ 0,01 watts (soit 100 dB)
+ 0,10 watts (soit 110 dB)
-------------------------------------------------
= 0,11 watts (soit 110 dB)

En résumé :

On ajoute trois décibels lorsqu'on additionne deux bruits de même intensité, et quand la différence entre deux bruits est supérieure ou égale à dix décibels, la somme des deux bruits est égale au bruit le plus élevé (Incidence négligeable de la valeur la plus faible).
Un bruit à 103 décibels (0,02 watts) est deux fois plus élevé qu'un bruit à 100 décibels (0,01 watts),
Un bruit à 100 décibels (0,01 watts) est 10 fois plus élevé qu'un bruit à 90 décibels (0,001 watts).
Une différence de 3 décibels entre deux sources donne une différence du simple au double en terme d'intensité perçue.

Addition de plusieurs bruits :

On procède de la même manière pour additionner x bruits que pour additionner deux bruits (voir rubrique Addition des bruits). La somme de plusieurs bruits est la quantité des intensités correspondantes cumulées :

+ 0,01 watts (soit 100 dB)
+ 0,01 watts (soit 100 dB)
+ 0,01 watts (soit 100 dB)
+ 0,01 watts (soit 100 dB)
-------------------------------------------------
= 0,04 watts (soit 106 dB)

Application concrète :

La figure ci-dessous représente une personne dans un fauteuil au milieu de quatre haut-parleurs. On suppose que le fauteuil se trouve à égale distance des sources. Les valeurs modifiables sont les niveaux de pression acoustique des haut-parleurs mesurés à l'aplomb du fauteuil. Si vous cliquez sur "Initialisation", puis "Calculer", le sujet perçoit un niveau de bruit moyen de 96,58 décibels.

Dans cette exemple, la jeune femme aura l'impression que le son perçu provient uniquement des haut-parleurs de droite et que les haut-parleurs de gauche sont éteints.
En effet, les niveaux de bruit des haut-parleurs de gauche sont de 83 et 84 décibels et le niveau global perçu est 96,58 décibels. La différence étant de plus de 10 décibels, les haut-parleurs de gauche ne sont pas perçus (bien que, physiquement, le son arrive bien aux oreilles du sujet).

Nota : On suppose, dans notre exemple, que le spectre de bruit, c'est-à-dire sa répartition proportionnelle par bandes d'octave (mais pas son intensité que l'on fait varier) est le même pour chaque source.

Vous pouvez modifier les valeurs des haut-parleurs puis cliquez sur "Calculer" pour obtenir le niveau perçu par le sujet en fonction des valeurs que vous avez sélectionnées.

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